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Viendo una película anodina (21, Robert Luketic), recordé el planteamiento de un problema de probabilística conocido como el problema de Monty Hall. Lo leí por vez primera en el excelente Coding Horror, y su explicación y solución aparece perfectamente detallado en la Wikipedia.

El planteamiento es el siguiente:

Supongamos que al concursante de un programa de juegos se le da la opción de tres puertas: detrás de una puerta hay un coche, detrás de las otras, cabras. Después de que un concursante elige una puerta, el anfitrión, que sabe lo que hay detrás de todas las puertas, abre una de las puertas no elegidas, lo que revela una cabra. A continuación, pregunta al concursante, “¿Quieres cambiar de puerta?”

Llegado este punto, el concursante tiene 33.3% de probabilidades de ganar el auto si se queda con la elección original, y un 66.6% de probabilidades de ganar si cambia de puerta. Sin embargo, la mayoría de las personas consideran, equivocadamente, que sus probabilidades son de 50% si mantienen su elección y de 50% si cambian de puerta. A fin de cuentas, razonan, el premio solo puede estar en una de dos puertas, por lo tanto, ambas tienen igual probabilidad de ser la correcta. Entonces, y por una razón meramente sicológica, casi todos optan por mantener su elección original.

La explicación del interesante problema, y de las reacciones que causa en las personas que niegan la solución correcta, aún con demostraciones, está detallada en los links que di al inicio del artículo.

Lo que quiero contar, al final, es lo siguiente: Hay una sensación extraña, difícil de explicar, cuando se es lo bastante inteligente para saber que allí hay un problema matemático, que el problema es complejo o sutil, y que la solución es nada intuitiva pero correcta; se es lo bastante inteligente para percatarse de todo lo anterior (el problema, su planteamiento, su solución y en cierto sentido su belleza) pero no lo bastante inteligente para resolverlo sin ayuda. Quizá esa sensación sea perplejidad, pero no es una palabra exacta.

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