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Teoría del número

octubre 27, 2010

Las matemáticas son un lenguaje misterioso. J.M. Coetzee, en Diario de un mal año plantea, a través del protagonista de su libro, la esencia narrativa de este dialecto:

Toda la matemática se apoya en mi capacidad de contar: mi capacidad, dado el nombre de N, de nombrar N+1 sin conocer su nombre de antemano, sin memorizar una lista infinita. Gran parte de la matemática consiste en inteligentes estrategemas para reestructurar situaciones en las que no puedo contar (no puedo averiguar el nombre del siguiente elemento de la serie: por ejemplo, el nombre del siguiente número irracional) a fin de convertirla en situaciones en las que puedo contar.

Nada nuevo: las matemáticas intentan contar historias a su manera, con su propia intención. A diferencia de las palabras, los números suelen tener una intención más sintética que analítica.

Como también lo señala en el relato Coetzee, dificilmente podemos predecir, a partir de un verbo, cuál o cuales serán los sustantivos o adverbios que seguirán en una frase particular; pero, a partir de un número X cualquiera, es posible predecir al menos algunas de las secuencias de conteo siguientes y expresarlas en forma resumida (tal vez, de la forma N+k): sabemos que si nos movemos en el terreno de los números enteros, del 0 avanzaremos hacia el 1.

Por el contrario, las palabras pueden servir eficientemente para describir una escena a profundidad. De un bosque podemos hablar de sus árboles; de las hojas que caen y de las que se mantienen unidas a las ramas; de los animales que buscan cobijo en sus entrañas; de los sonidos y olores que se guardan en sus intersticios; pero también de las montañas que lo vigilan, de los ríos que le cuentan historias fluidas a diario; de los susurros tibios de ese sol que le coquetea desde las alturas; e incluso, de lo que no se dice a través de ellas.

En cambio, aunque los números podrían contar cosas de forma amplia, buscan evitarlo. Si pasamos de los números enteros a los reales, no sólo sabemos que del 0 sigue el 1, sino que también podemos decir que entre 0 y 1 existen el 0.1 y el 0.01. No obstante, si seguimos con esta rutina de encontrar números intermedios en el intervalo, descubriremos que siempre existe la posibilidad de proponer al menos un número más (entre el 0.01 y el 0.1 existe el 0.09, por ejemplo); por lo que la matemática prefiere expresar esto en forma de intervalo abierto (es decir, que no tiene un límite definido y se expresa entre paréntesis) de la forma (0,1).

Al seguir su vocación, el número no deja de tener ciertas intenciones analíticas, aunque se exprese en forma sintética. Por ejemplo, cuando se expresa como un porcentaje, analíticamente busca decirnos que de entre un conjunto determinado queremos saber la magnitud de alguno o algunos de sus componentes.

Cuando se nos presenta como promedio, nos está diciendo que su intención es comparar dos conjuntos diferentes y establecer una relación estandar entre ellos.

Cuando aparece bajo la mística forma de una tasa (no de café, por supuesto), quiere dar cuenta un poco del envejecimiento de las cosas, porque compara un conjunto consigo mismo a lo largo del tiempo para saber de la magnitud de sus cambios.

***

– Entre T1= 4 de octubre y T2= 23 de octubre, la variable observada mostró un cambio significativo. La incidencia de lágrimas creció en 100 por ciento, en tanto que los decibeles emanados de la garganta lo hicieron en un 235 por ciento. No obstante, el nivel de ausencia lumínica se mantuvo constante, al igual que el conjunto de sustentantes del evento. La duración del mismo, por el contrario, mostró una reducción del orden del 5.7 por ciento. El promedio de acordes se mantuvo relativamente estable y la proporción de asistentes nuevos al evento que forman parte de la familia creció en 33.33 por ciento. Ya no asombra descubrir que, tal como se esperaba, la probabilidad de estado de éxtasis entre los asistentes se distribuyó entre 0 y1 y fué infinita.

-La oscuridad era la misma y se intercalaba con los destellos en una secuencia similar, aunque estuviéramos en lugares diferentes. A lo lejos un flacucho y su séquito nos incitaban a las palabras y los acordes conocidos. Entre los comparsas conocidos y desconocidos se observaba claramente esa angustia de la espera que luego se desborda en gozo. Éramos un poco más, aunque con una ausencia constante, cuando el nudo en la garganta invitó al llanto tímido, tal vez un poco más que en la primera ocasión.

8 comentarios leave one →
  1. Edgar permalink*
    octubre 27, 2010 1:02 pm

    Bravo. En un rato más te dejo un comentario más detallado, compadre.

  2. octubre 27, 2010 1:17 pm

    Gracias, compadre, gracias… espero tu comentario.

  3. octubre 28, 2010 10:48 pm

    Tu relato, amigo, juega con varios niveles, todos ellos crípticos. Digamos, más bien, que son diversos subniveles de un discurso hermético.

    En primer lugar, tenemos el nivel literario-matemático, a manera de preámbulo, en palabras propias y ajenas.

    Luego, tenemos la relación del suceso en lenguaje matemático, que intenta ser un lenguaje puro y, por lo tanto, impersonal.

    Finalmente, el mismo relato, pero en palabras literarias y deliberadamente ininteligibles. Se nos puso en advertencia desde el primer párrafo, así que ya estamos preparados.

    Finalmente, nos queda a nosotros, los lectores, releer el relato, comparar, extraer conclusiones. Encontrar la poesía que subyace en el relato matemático, y la inevitablle numerología de nuestros actos mundanos y de aparente desparpajo y nula ceremonia.

    Ardua (y entretenida) tarea para un texto breve.

    Saludos y abrazos, amigo.

  4. noviembre 4, 2010 12:36 am

    Está, querido amigo, un nivel más; el de la paradoja: los números pueden narrar un suceso de forma extensa, a pesar de su naturaleza sintética, en tanto que las palabras lo pueden hacer de forma breve (siempre y cuando no le sumemos lo que no se dice o lo que se puede decir de lo que se dice) a través de la metáfora… más hermético me resulta el discurso de las palabras que huye de los algoritmos y las probabilidades para conformarse como una interminable ecuación multidimensional… pero cuéntame tú ¿qué conclusiones extraes de este relato?

  5. Anónimo permalink
    noviembre 5, 2010 6:04 pm

    mmmm osea que si explicamos con matematicas un simple evento puede volverse infinitooo?????

  6. noviembre 6, 2010 12:06 am

    No, el caracter de infinitud del evento trasciende a las matemáticas o a las palabras… en este post simplemente quise retratar que hay diferentes formas de narrar las cosas… lo que sí es que Kolmogorov nos regaló, a través de las leyes de la probabilidad, una estampa poética de los números y sus posibilidades al plantear que toda probabilidad se distribuye entre 0 y 1 (y que por lo tanto es infinita!!)

  7. Anónimo permalink
    noviembre 6, 2010 9:59 am

    o.k. =).

  8. Anónimo permalink
    noviembre 6, 2010 10:15 am

    pues creo que los pequeños sucesos que aveces nos pasan desapercibidos, los podriamos explicar matematicamente y si se vuelven infinitos…(infinitos en la manera de plantear los sucesos por supuesto) por ejemplo las luces del escenario, la sonrisa de las personas, las emociones de cada instante, las sensaciones percibidas, hasta el olor de los instantes, pero tienes razón…cuando dices “más hermético me resulta el discurso de las palabras que huye de los algoritmos y las probabilidades para conformarse como una interminable ecuación multidimensional”….
    pero jajaja olvidalo no se que fume hoy debe ser que no he almorzadooo

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